全球球精选！《几何原本》命题1.25【夸克欧氏几何】
来源：哔哩哔哩时间：2023-06-20 11:06:48
命题1.25：
如果在两个三角形中有两组对应边相等，那么第三边较大的，对应边的夹角也较大
(相关资料图)
已知：△ABC，△DEF，其中AB=DE,AC=DF，BC＞EF
求证：∠A＞∠D
证：
设∠A≤∠D
当∠A=∠D时
∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF
（已知）
∴△ABC≌△DEF，BC=EF
（命题1.4）
∴BC＞EF的同时BC=EF，这是不可能的
当∠A＜∠D时
∵AB=DE，AC=DF，∠A＜∠D
（已知）
∴BC＞EF的同时BC＜EF，这是不可能的
（命题1.24）
∴∠A＞∠D
证毕
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